Encontre, se existir, a inversa das matrizes abaixo. ;
Passo 1
O enunciado dá a matriz quadrada B de ordem 2 e pede sua inversa, caso exista. O conteúdo aqui é a fórmula de inversão de matrizes 2times2, que usa o determinante e a matriz adjunta (ou adjugata).
Passo 2
Calcular o determinante de B. Para uma matriz
B = a & b c & d
o determinante é
det(B)=a,d - b,c
No nosso caso a=-2, b=4, c=1 e d=5, então
det(B)=(-2)cdot5 - 4cdot1 = -10 - 4 = -14
Passo 3
Verificar se o determinante é diferente de zero. Como
det(B) = -14 neq 0,
a matriz B é invertível.
Passo 4
Construir a matriz adjunta de B. Para 2times2, basta trocar a e d e trocar o sinal de b e c: