Determine, se possível, as matrizes inversas das matrizes abaixo:
[cc1 & 0 -2 & -2]

Passo 1

O enunciado pede a matriz inversa de
A = 1 & 0 [-6pt] -2 & -2
O conteúdo envolvido é a inversão de matrizes 2times2, em que usamos que, para
A = a & b c & d,
se det(A)neq0 então
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a ]

Passo 2

Calcular o determinante de A:
det(A) = a,d - b,c = 1cdot(-2) - 0cdot(-2) = -2
Como det(A)=-2neq0, a matriz é invertível.

Passo 3

Aplicar a fórmula da inversa para matrizes 2times2:
A^-1 = 1det(A) d & -b [-4pt] -c & a = 1-2 -2 & 0 2 & 1 ]

Passo 4

Multiplicando cada entrada por 1/(-2):
A^-1 = -2-2 & 0-2 [-6pt] 2-2 & 1-2 = 1 & 0 [-4pt] -1 & -tfrac12 ]

Resposta

A^-1 = 1 & 0 [-4pt] -1 & -tfrac12 ]

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