Determine, se possível, a solução do sistema linear dado por meio do método da eliminação de Gauss:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando eliminação de Gauss, ou seja, aplicaremos operações elementares para triangularizar o sistema e verificar se há solução.
Passo 2
Escrevemos as equações originais e eliminamos
x das linhas
2 e
3 usando a linha
1 :
linha2 linha
2 - linha
1
linha
linha
3 linha
3 - 3 times linha
1
Passo 3
Simplificamos as duas últimas linhas dividindo por
-1 e
-2 , respectivamente:
da linha2 :
da linha
da linha
3 :
Agora subtraímos a nova linha
2 da nova linha
3 :
que é uma contradição.
Passo 4
A contradição
0 = -1 mostra que não existe nenhum triplo
(x,y,z) que satisfaça todas as equações simultaneamente.
Resposta
O sistema é incompatível e não tem solução.