Determine, se possivel, o valor "
, para que o comprimento da curva
:
, seja igual a
unidades de comprimento.
Passo 1
O enunciado apresenta a curva paramétrica
Queremos achar o valor de
para que o comprimento de arco seja
. O conteúdo usado aqui é comprimento de curva paramétrica, e vamos precisar da fórmula
Passo 2
Calculamos as derivadas:
Logo o integrando é
Passo 3
Agora integramos para obter o comprimento:
E como
segue
Passo 4
Igualamos o comprimento
ao valor dado
e resolvemos para
: