Determine o posto da matriz de acordo com o valor do parâmetro
Resp.: Posto A=3 se lambda neq 1 e lambda neq 2.
Posto A=2 se lambda=2 ou lambda=1.
Passo 1
O enunciado pede o posto da matriz
A= 1 & 1 & 1 1 & lambda & 2 1 & lambda^2 & 4
em função de lambda. Para decidir se o posto é 3 ou menor, a ideia é calcular o determinante de A (pois posto(A)=3 se e só se det(A)neq0) e, nos casos em que det(A)=0, verificar se existem menores de ordem 2 não-nulos (o que implica posto 2).
Passo 2
Vamos calcular det(A). Subtraindo a primeira linha das segunda e terceira linhas, obtemos linhas equivalentes