Determine a potência desenvolvida pelo motor de um veículo com massa de 1 tonelada se este se move à velocidade constante de 36 km/h num plano horizontal. As resistências do movimento são supostas constantes e iguais a 60% do peso em movimento (use g = 10 m/s2). Escolha uma opção: a. 40 kW b. 100 kW c. 80 kW d. 0 e. 60 kW
Passo 1
Vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos um veículo com massa de 1 tonelada (que é igual a 1000 kg) se movendo a uma velocidade constante de 36 km/h em um plano horizontal. Queremos descobrir qual é a potência que o motor desse veículo está desenvolvendo para manter esse movimento. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de força, potência e conversão de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso do veículo. O peso (W) é dado pela fórmula:
onde:
- $ m $ é a massa do veículo (1000 kg)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
Então:
Passo 3
Agora, precisamos determinar as resistências do movimento. A questão diz que essas resistências são 60% do peso. Então, a força de resistência (F) é:
Passo 4
Em seguida, vamos converter a velocidade de km/h para m/s para que as unidades fiquem consistentes no cálculo da potência. Sabemos que:
Então, para 36 km/h:
Passo 5
Agora, usamos a fórmula da potência § que está relacionada à força e à velocidade:
onde:
- $ F $ é a força de resistência (6,000 N)
- $ v $ é a velocidade (10 m/s)
Então:
Resposta
A potência desenvolvida pelo motor é 60 kW.