Agora calculamos a potência média usando a expressão anterior e integrando em um período T=\dfrac{2\pi}{\omega_{0}} (assumindo \omega_{0}\neq0; veremos o caso \omega_{0}=0 depois):
Mas 2\omega_{0}T=2\omega_{0}\cdot\frac{2\pi}{\omega_{0}}=4\pi, e \sin(2\theta+4\pi)=\sin(2\theta). Portanto a diferença é zero, logo a segunda integral vale zero. Assim
P=\frac{C^{2}}{2}.
Passo 5
Com a potência média obtida, o RMS é simplesmente a raiz quadrada de P:
Observações importantes: o valor RMS é sempre não negativo, por isso aparece o valor absoluto |C|. Tanto P quanto \mathrm{RMS} não dependem de \theta (a fase) nem do tempo; dependem apenas do quadrado da amplitude C.
Passo 6
Caso especial \omega_{0}=0: então x(t)=C\cos\theta é uma constante. Nesse caso