Determine a pressão no fundo de um tanque aberto se este contiver camadas de
(a) 20 cm de
e 2 cm de Hg .
(a) 20 cm de
Passo 1
Vamos resolver um problema de hidrostática, que estuda as pressões em líquidos em repouso. Precisamos determinar a pressão no fundo de um tanque aberto que possui duas camadas: uma de 20 cm de água (
) e outra de 2 cm de mercúrio (Hg). Para isso, vamos usar a fórmula da pressão hidrostática, que depende da densidade do líquido, da aceleração da gravidade e da altura da coluna do líquido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a pressão exercida por um líquido em repouso:
Onde:
-
é a pressão, -
é a densidade do líquido, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura da coluna de líquido.
Passo 3
Agora, vamos calcular a pressão exercida pela primeira camada, que é de 20 cm de água. A densidade da água (
) é aproximadamente
. Mas como a altura está em centímetros, vamos converter para metros:
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a pressão exercida pela segunda camada, que é de 2 cm de mercúrio. A densidade do mercúrio (
) é aproximadamente
. Convertendo a altura para metros:
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Agora, a pressão total no fundo do tanque é a soma das pressões exercidas por cada camada de líquido:
Resposta
A pressão no fundo do tanque é de aproximadamente 4617,3 Pa.