Determine a pressão no fundo de um tanque aberto se este contiver camadas de
(a) 20 cm de H2 O e 2 cm de Hg .

Passo 1

Vamos resolver um problema de hidrostática, que estuda as pressões em líquidos em repouso. Precisamos determinar a pressão no fundo de um tanque aberto que possui duas camadas: uma de 20 cm de água ( H2 O) e outra de 2 cm de mercúrio (Hg). Para isso, vamos usar a fórmula da pressão hidrostática, que depende da densidade do líquido, da aceleração da gravidade e da altura da coluna do líquido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a pressão exercida por um líquido em repouso:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • P é a pressão,
  • rho é a densidade do líquido,
  • g é a aceleração da gravidade ( approx 9,81 , m/s²²),
  • h é a altura da coluna de líquido.

Passo 3

Agora, vamos calcular a pressão exercida pela primeira camada, que é de 20 cm de água. A densidade da água ( rhoH2O) é aproximadamente 1000 , kg/m³³. Mas como a altura está em centímetros, vamos converter para metros:
hH2O = 20 , cm = 0,20 , m
Aplicando a fórmula:
PH2O = 1000 , kg/m³ cdot 9,81 , m/s² cdot 0,20 , m = 1962 , Pa ³²

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a pressão exercida pela segunda camada, que é de 2 cm de mercúrio. A densidade do mercúrio ( rhoHg) é aproximadamente 13534 , kg/m³³. Convertendo a altura para metros:
hHg = 2 , cm = 0,02 , m
Aplicando a fórmula:
PHg = 13534 , kg/m³ cdot 9,81 , m/s² cdot 0,02 , m = 2655,3 , Pa ³²

Passo 5

Agora, a pressão total no fundo do tanque é a soma das pressões exercidas por cada camada de líquido:
Ptotal = PH2O + PHg = 1962 , Pa + 2655,3 , Pa = 4617,3 , Pa

Resposta

A pressão no fundo do tanque é de aproximadamente 4617,3 Pa.

Exercícios relacionados