Determine a primeira e a segunda derivadas das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a primeira e a segunda derivadas da função
O conteúdo envolve simplificação de expressões racionais e aplicação da regra da potência para derivar termos do tipo
.
Passo 2
Primeiro simplificamos
. Observamos que
pela fatoração da diferença de cubos. Então
Passo 3
Agora aplicamos a regra da potência para obter
. A derivada de
é zero e, para
, usamos
Logo
Passo 4
Para a segunda derivada, derivamos
novamente pela regra da potência: