Determine as primitiva para cada função
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com primitivas, que são basicamente as antiderivadas das funções. Para isso, vamos usar as regras de integração que aprendemos em cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão. A função que temos é
. Podemos pensar nisso como uma constante multiplicando uma potência de
. Sabemos que a integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração, desde que
.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função, temos:
Agora, vamos integrar
:
Passo 4
Multiplicando pela constante 6 que estava na frente da integral:
Não podemos esquecer de adicionar a constante de integração
no final.
Resposta
A primitiva da função
é
.