Determine a primitiva para cada função escrevendo
ou
ou
e calculando a integral indefinida. Verifique sua resposta derivando.
Passo 1
O exercício pede para encontrar uma primitiva
de
. O conteúdo principal aqui é integração de potências e divisão de polinômios.
Passo 2
Primeiro a gente simplifica o integrando dividindo termo a termo:
Passo 3
Em seguida aplicamos a regra de potência
e a integral de constante
:
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos
Passo 5
Para verificar, derivamos: