Determine uma primitiva para cada função. Faça quantos puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação.
e^{403}

Passo 1

O enunciado pede que encontremos uma primitiva para a função constante
f(x)=e^{403}.
O conteúdo aqui é a integração de uma constante. Para resolver, vamos usar a regra
\int c\,dx = c\,x + C,
onde c é uma constante e C é a constante de integração.

Passo 2

Aplicando a regra ao nosso caso, temos
\int e^{403}\,dx = e^{403}\,x + C.
Para conferir, derivamos a primitiva encontrada e verificamos se recuperamos f(x):
\frac{d}{dx}\bigl(e^{403}\,x + C\bigr) = e^{403}.
Como de fato obtemos e^{403}, a primitiva está correta.

Resposta

Uma primitiva de e^{403} é
F(x)=e^{403}\,x + C.

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