- Determine uma primitiva para cada função. Faça quantos puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação.
b.
b.
Passo 1
O enunciado pede uma primitiva de
. O conteúdo envolve integração de uma função que não se reduz a formas elementares conhecidas.
Passo 2
Observe que
A integral
não pode ser expressa em termos de funções elementares (polinômios, exponenciais, logaritmos, trigonométricas etc.).
Passo 3
Para contornar isso, definimos uma nova função por integral indefinida. Escolhendo um ponto base, por exemplo
, definimos
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos
ou seja,
é de fato uma primitiva de
.
Resposta
Uma primitiva de
é
pois ao diferenciar obtemos
.