Determine a primitiva para cada função. Verifique suas respostas derivando.
Passo 1
O enunciado pede uma primitiva de
. O conteúdo é integração de funções compostas, onde vamos usar o método de substituição e a regra básica
Passo 2
Escrevemos a integral e extraímos a constante:
Fazemos a substituição
, assim
e
. Logo,
Passo 3
Agora integramos
:
portanto
Voltando a
, temos
, logo uma primitiva é
Passo 4
Verificamos derivando
:
que coincide com
, confirmando a primitiva.