Determine a primitiva para cada função. Verifique suas respostas derivando.
Passo 1
O enunciado pede uma primitiva de
O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas usando a regra da cadeia.
Passo 2
Observamos que
Logo, se conseguirmos escrever a integral em termos de
, podemos usar diretamente esse resultado.
Passo 3
Fazemos a substituição
Assim,
Passo 4
Voltando à variável
, a primitiva geral é
Passo 5
Para verificar, derivamos
:
confirmando que a primitiva está correta.