Determine a primitiva da função
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma primitiva (antiderivada) de f(x)=1/x+2. O conteúdo é integração indefinida, e vamos precisar usar a regra de soma de integrais e as integrais básicas de 1/x e de constante.
Passo 2
Usamos a linearidade da integral:
Sabendo que , concluímos que a primitiva desse termo é
.
Sabendo que , a primitiva desse termo é
.
Sabendo que
Sabendo que
Passo 3
Somando os resultados e agrupando as constantes
e
numa única
, obtemos a primitiva geral.
Resposta
F(x)=\ln|x|+2x+C