Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Coefira suas respostas por diferenciaçio.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida em
:
O conteúdo é integração de função em que
é constante (pois integra-se em
). Vamos usar as propriedades de linearidade da integral e as regras de potência.
Passo 2
Fatoramos
na expressão, já que não depende de
:
Logo,
Passo 3
Escrevemos
em potências de
:
Assim,
Passo 4
Integramos termo a termo usando as regras
e
:
Passo 5
Para conferir, derivamos
obtendo
que é de fato o integrando dado.