Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Coefira suas respostas por diferenciaçio.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo é integração de funções trigonométricas, em particular da função
.
Passo 2
Fatoramos a constante
para fora da integral:
Aqui usamos que o fator constante pode sair da integral.
Passo 3
Sabemos que
Substituindo na expressão fatorada:
Passo 4
Verificação por diferenciação:
que é exatamente o integrando. Logo a primitiva está correta.
Resposta
A primitiva mais geral é