Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Coefira suas respostas por diferenciaçio.
Passo 1
O enunciado pede a primitiva geral (integral indefinida) da função
ou seja, calcular
O conteúdo aqui é a aplicação da linearidade da integral e da fórmula básica
Passo 2
Pela linearidade das integrais, separamos
Passo 3
Para
, usamos
. Logo,
Passo 4
Para
, usamos
. Assim,
Passo 5
Somando os resultados e adicionando a constante de integração
, obtemos a primitiva geral
Passo 6
Verificação por diferenciação:
que coincide com
. Portanto, está correto.