Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Coefira suas respostas por diferenciaçio.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a primitiva mais geral da função
ou seja, calcular
ou seja, calcular
usando as regras de integração de potências e depois conferir por diferenciação.
Passo 2
Expandimos o integrando usando a distributiva:
Passo 3
Integramos termo a termo aplicando a regra de potência
para
:
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos a primitiva mais geral
Passo 5
Conferimos por diferenciação:
que coincide com o integrando original.