Determine as primitivas para as funções:
Passo 1
Beleza, a gente tem que encontrar as primitivas (ou seja, as antiderivadas) da função
Conteúdo: integrais indefinidas e a regra de potência para integração.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Entender que “primitiva” é a função cuja derivada dá a
. - Saber a fórmula geral
, válida quando .
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
num formato mais fácil de usar na regra de potência.
Então nossa integral fica
Teoria envolvida: a integral indefinida
adiciona 1 ao expoente e divide pelo novo expoente, desde que
.
Passo 3
Aplicando a fórmula com
:
Repare que somamos
ao expoente
e dividimos por
. O “
” é a constante de integração, porque qualquer constante desaparece ao derivar de novo.
Resposta
Essa é a família de primitivas de
.