Determine as primitivas para as funções:
Passo 1
Beleza, a questão pede para a gente encontrar as primitivas (ou antiderivadas) da função
Isso faz parte de Integração Indefinida no cálculo. Para resolver, a gente vai precisar usar a regra de potência para integrais, além de converter
em
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de um jeito que fique mais fácil aplicar a regra de potência:
Então o que queremos é
Passo 3
Agora, lembra da regra de potência para integrais? Se a gente tem
então, desde que
, a primitiva é
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aqui nosso expoente é
. Vamos aplicar a fórmula:
- Aumenta o expoente em 1:
- Divide por esse novo expoente:
- Dividir por
é o mesmo que multiplicar por :
Resposta
A primitiva de
é