Determine as primitivas para as funções:
f(x)=-x^5+3

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar as primitivas (ou antiderivadas) da função
f(x) = -x^5 + 3
Isso faz parte do conteúdo de integração (ou cálculo integral) e, pra resolver, a gente vai usar a regra do “power rule” (regra da potência) pra integrar cada termo. Também precisamos lembrar de adicionar a constante de integração no final.

Passo 2

Vamos integrar o termo integral x^n ,dx = x^n+1n+1 + C.
Teoria aplicada: a regra da potência diz que
integral -x^5,dx = -integral x^5,dx = -x^5+15+1 = -x^66
Aqui , mas tem o sinal negativo na frente. Então

Passo 3

Agora integramos o termo constante integral a,dx = a,x + C.
Teoria aplicada: a integral de uma constante integral 3,dx = 3x é
Logo,

Passo 4

Juntando os dois resultados e incluindo a constante de integração integral l(-x^5 + 3r),dx = -x^66 + 3x + C, a primitiva geral é

Resposta

F(x) = -x^66 + 3x + C

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