Determine as primitivas para as funções:
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente achar todas as primitivas (ou antiderivadas) da função
Isso faz parte de integração, mais especificamente de achar funções
tais que
.
O que a gente vai precisar:
O que a gente vai precisar:
- A regra de potência para integrais:
. - A ideia de que integrais somam termo a termo.
Passo 2
Primeiro, lembrando da teoria:
Se você tem uma soma de funções, tipo , a integral dessa soma é a soma das integrais de cada termo. Em notação:
Se você tem uma soma de funções, tipo
E pra cada
, a gente aplica a regra de potência que falei.
Passo 3
Vamos integrar termo a termo:
-
. -
. -
.
Passo 4
Agora é só somar tudo e lembrar do “+ C” (constante de integração):
Resposta
onde
é uma constante arbitrária.