Determine a probabilidade de obter ao menos:
um seis em 4 lançamentos de um dado.
um seis em 4 lançamentos de um dado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir qual a chance de, ao jogar um dado 4 vezes, sair pelo menos um seis. Isso envolve conceitos de probabilidade básica, especificamente o que chamamos de probabilidade complementar. Vamos usar isso para resolver nosso problema.
Passo 2
Primeiro, é mais fácil calcular a probabilidade do evento contrário: ou seja, de não sair nenhum seis nos 4 lançamentos. Depois, a gente subtrai esse valor de 1 para encontrar a probabilidade de sair pelo menos um seis.
Passo 3
Vamos lá entender como calcular a probabilidade de não sair seis em um único lançamento de dado. Como um dado tem 6 faces, e apenas uma delas é o seis, a chance de não sair seis é:
Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de não sair seis em todos os 4 lançamentos é:
Passo 4
Agora, para achar a probabilidade de pelo menos um seis acontecer, a gente faz:
Vamos calcular isso:
Então:
Ou seja, aproximadamente 51,77%.
Resposta
A probabilidade de obter pelo menos um seis em 4 lançamentos de um dado é de aproximadamente 51,8%.