Determine a probabilidade de obter ao menos:
um seis em 4 lançamentos de um dado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir qual a chance de, ao jogar um dado 4 vezes, sair pelo menos um seis. Isso envolve conceitos de probabilidade básica, especificamente o que chamamos de probabilidade complementar. Vamos usar isso para resolver nosso problema.

Passo 2

Primeiro, é mais fácil calcular a probabilidade do evento contrário: ou seja, de não sair nenhum seis nos 4 lançamentos. Depois, a gente subtrai esse valor de 1 para encontrar a probabilidade de sair pelo menos um seis.

Passo 3

Vamos lá entender como calcular a probabilidade de não sair seis em um único lançamento de dado. Como um dado tem 6 faces, e apenas uma delas é o seis, a chance de não sair seis é:
P(não seis) = 56 ã
Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de não sair seis em todos os 4 lançamentos é:
(56)^4

Passo 4

Agora, para achar a probabilidade de pelo menos um seis acontecer, a gente faz:
P(pelo menos um seis) = 1 - (56)^4
Vamos calcular isso:
(56)^4 = 6251296 approx 0,4823
Então:
1 - 0,4823 = 0,5177
Ou seja, aproximadamente 51,77%.

Resposta

A probabilidade de obter pelo menos um seis em 4 lançamentos de um dado é de aproximadamente 51,8%.

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