a) Determine a probabilidade de ocorrer um 4, 5 ou 6 no primeiro lance e um 1, 2 ou 4 no segundo lance.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois lançamentos de um dado e queremos saber a probabilidade de:
- No primeiro lançamento: sair um 4, 5 ou 6.
- No segundo lançamento: sair um 1, 2 ou 4.
Vamos utilizar conceitos de probabilidade de eventos independentes para resolver isso.
Passo 2
Vamos calcular a probabilidade de sair um 4, 5 ou 6 no primeiro lançamento.
Um dado comum tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Os resultados favoráveis para o primeiro lançamento são 3 números: 4, 5 e 6.
Então, a probabilidade do primeiro evento (A) é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de sair um 1, 2 ou 4 no segundo lançamento.
Novamente, considerando um dado com 6 faces, os resultados favoráveis para o segundo lançamento também são 3 números: 1, 2 e 4.
Então, a probabilidade do segundo evento (B) é:
Passo 4
Como os dois lançamentos são eventos independentes (ou seja, o resultado de um não afeta o resultado do outro), a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem juntos é o produto das probabilidades individuais.
Então, a probabilidade conjunta (P(A e B) é:
Resposta
A probabilidade de ocorrer um 4, 5 ou 6 no primeiro lançamento e um 1, 2 ou 4 no segundo lançamento é
ou 25%.