Determine o produto interno dos seguintes vetores:
(6,-2,3) e (2,5,-1).

Passo 1

O enunciado dá os vetores em R^3
u = (6,-2,3), v = (2,5,-1)
e pede o produto interno (ou produto escalar). Vamos usar a definição de produto interno em R^3.

Passo 2

A definição diz que, para u=(u1,u2,u3) e v=(v1,v2,v3),
u cdot v = u1,v1 + u2,v2 + u3,v3

Passo 3

Agora é só multiplicar componente a componente:
6 times 2 = 12, (-2)times 5 = -10, 3 times (-1) = -3

Passo 4

Somamos esses resultados:
12 + (-10) + (-3) = 12 - 10 - 3 = -1

Resposta

-1

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