Determine o produto interno dos seguintes vetores:
(4,1, 14) e (6,-3,-8).

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto interno entre os vetores ,(4,1,tfrac14), e ,(6,-3,-8). O conteúdo é produto interno em R^3 e vamos usar a definição de que, para vetores (v1,v2,v3) e (w1,w2,w3),
lang<= v,wrang<= = v1w1 + v2w2 + v3w3

Passo 2

Aplicando a definição aos vetores dados, temos
lang<= (4,1,tfrac14),(6,-3,-8)rang<= = 4cdot6 ;+; 1cdot(-3);+;tfrac14cdot(-8)

Passo 3

Calculemos cada termo separadamente:
4cdot6 = 24, 1cdot(-3) = -3, tfrac14cdot(-8) = -2

Passo 4

Somando os resultados, obtemos
24 + (-3) + (-2) = 19

Resposta

19

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