Exercício 1 (Relação de Chasles) Dados os vetores u=A B e v=B C; a relação de Chasles é u+v=A B+B C=A C. Em geral, A B+B C+cdots+X Y+Y Z=A Z. Simplificar as expressões seguintes através da relação de Chasles.
1.1 A B-A C-C B

Passo 1

O enunciado dá os vetores AB e BC e apresenta a relação de Chasles
AB + BC = AC
Para simplificar a expressão vamos usar essa relação e também a propriedade do vetor inverso
CB = -BC

Passo 2

Queremos simplificar
AB - AC - CB
Substituindo AC = AB + BC, fica
AB - (AB + BC) - CB

Passo 3

Expandindo o parêntese e usando CB = -BC, obtemos
AB - AB - BC - CB = -BC - (-BC) = 0

Resposta

0

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