Determine o produto misto u cdot v Lambda w em cada caso:
u=(1,1,1), v=(2,0,1) e w=(2,2,2)

Passo 1

O enunciado pede o produto misto vec ucdot(vec vtimesvec w) para
vec u=(1,1,1), vec v=(2,0,1) e vec w=(2,2,2).
Para resolver vamos primeiro calcular o produto vetorial vec vtimesvec w e depois o produto escalar com vec u.

Passo 2

Calculando o produto vetorial
vec vtimesvec w = i & j & k 2 & 0 & 1 2 & 2 & 2 = i(0cdot2 - 1cdot2);-;j(2cdot2 - 1cdot2);+;k(2cdot2 - 0cdot2)
vec vtimesvec w = (-2,,-(4-2),,4) = (-2,-2,4)

Passo 3

Agora fazemos o produto escalar
vec ucdot(vec vtimesvec w) = (1,1,1)cdot(-2,-2,4) = 1cdot(-2) + 1cdot(-2) + 1cdot4 = -2 -2 +4 =0

Resposta

0

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