Determine o produto de solubilidade ( K_{\mathrm{p}} ) através das seguintes solubilidades S :
\mathrm{AgI}=9,0 \times 10^{-9} \mathrm{~mol} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado fornece a solubilidade molar do sal \mathrm{AgI} em água, que é
S = 9,0\times 10^{-9}\\ \mathrm{mol/L}.
Queremos calcular o produto de solubilidade K_{\mathrm{sp}}. O conteúdo envolvido é equilíbrio de dissolução e definição de K_{\mathrm{sp}}.

Passo 2

Escrevemos a reação de dissolução e expressamos as concentrações em função de S:
\mathrm{AgI}(s)\rightleftharpoons \mathrm{Ag}^+(aq)+\mathrm{I}^-(aq)
Num equilíbrio de saturação com solubilidade S, temos [\mathrm{Ag}^+]=S [\mathrm{I}^-]=S.

Passo 3

A definição do produto de solubilidade é
K_{\mathrm{sp}}=[\mathrm{Ag}^+]\,[\mathrm{I}^-].
Substituindo as concentrações em função de S, obtemos
K_{\mathrm{sp}}=S\times S=S^2.

Passo 4

Agora basta usar S=9,0\times10^{-9}:
K_{\mathrm{sp}}=(9,0\times10^{-9})^2 =9,0^2\times(10^{-9})^2 =81\times10^{-18} =8,1\times10^{-17}.

Resposta

K_{\mathrm{sp}}=8,1\times10^{-17}

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