Determine o produto de solubilidade ( K_{\mathrm{p}} ) através das seguintes solubilidades S :
\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}=1,0 \times 10^{-8} \mathrm{~mol} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado dá a solubilidade do sólido \mathrm{Al(OH)_3} como S=1,0\times10^{-8},mol/L e pede o produto de solubilidade K_{\mathrm{p}}. Vamos usar o conceito de equilíbrio de dissolução e a definição de K_{\mathrm{p}}.

Passo 2

A equação de dissolução do hidróxido de alumínio é
\mathrm{Al(OH)_3(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Al^{3+}} + 3\,\mathrm{OH^-}.

Passo 3

Se a solubilidade for S, em equilíbrio temos
[\mathrm{Al^{3+}}]=S \quad\text{e}\quad [\mathrm{OH^-}]=3S.

Passo 4

Pela definição,
K_{\mathrm{p}} = [\mathrm{Al^{3+}}]\,[\mathrm{OH^-}]^3 = S\,(3S)^3 =27\,S^4.

Passo 5

Substituindo S=1,0\times10^{-8},
K_{\mathrm{p}} = 27\,(1,0\times10^{-8})^4 =27\times10^{-32} =2,7\times10^{-31}.

Resposta

K_{\mathrm{p}}=2,7\times10^{-31}

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