Determine o produto vetorial de
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o produto vetorial entre os vetores A = (6, 0, -2) e B = (0, 8, 0). A matéria que vamos usar aqui é Produto Vetorial, que é uma operação entre dois vetores que resulta em um novo vetor perpendicular aos dois originais. Para resolver isso, precisamos lembrar da fórmula do produto vetorial e como aplicá-la passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do produto vetorial. Se temos dois vetores A = (a₁, a₂, a₃) e B = (b₁, b₂, b₃), o produto vetorial A × B é dado por:
Aqui, i, j e k são os vetores unitários nas direções x, y e z, respectivamente.
Passo 3
Vamos identificar os componentes dos vetores A e B:
-
Para A = (6, 0, -2):
- a₁ = 6
- a₂ = 0
- a₃ = -2
-
Para B = (0, 8, 0):
- b₁ = 0
- b₂ = 8
- b₃ = 0
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula do produto vetorial com esses valores:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular cada componente separadamente:
- Componente i:
- Componente j:
- Componente k:
Passo 6
Agora, juntando tudo, temos:
Como o componente j é zero, podemos simplificar:
Resposta
O produto vetorial de (6, 0, -2) e (0, 8, 0) é: