Determine o produto vetorial u wed>= v em cada caso:
u=(1,-3,1) e v=(1,1,4)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto vetorial vec u wed>= vec v, onde
vec u = (1,,-3,,1), vec v = (1,,1,,4)
Estamos usando conteúdo de álgebra vetorial: a definição de produto vetorial em coordenadas cartesianas.

Passo 2

A fórmula componente a componente do produto vetorial é
vec u wed>= vec v = l(u2v3 - u3v2,;u3v1 - u1v3,;u1v2 - u2v1r),
que vem do determinante
i & j & k u1 & u2 & u3 v1 & v2 & v3

Passo 3

Substituindo u1=1, u2=-3, u3=1 e v1=1, v2=1, v3=4:
Componente x:
u2v3 - u3v2 = (-3)cdot4 - 1cdot1 = -12 - 1 = -13
Componente y:
u3v1 - u1v3 = 1cdot1 - 1cdot4 = 1 - 4 = -3
Componente z:
u1v2 - u2v1 = 1cdot1 - (-3)cdot1 = 1 + 3 = 4

Resposta

vec u wed>= vec v = (-13,,-3,,4)

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