Determine o produto vetorial e verifique que ele é ortogonal a a e b.
3.
Passo 1
O enunciado dá os vetores e e pede o produto vetorial e a verificação de que esse produto é ortogonal a e a . O conteúdo usado será a definição de produto vetorial via determinante e a propriedade de ortogonalidade via produto escalar igual a zero.
Passo 2
Escrevemos os vetores em componentes segundo as bases : e .
Passo 3
Usamos a fórmula do determinante para o produto vetorial:
Passo 4
Calculamos cada componente:
i-componente: 2cdot1-(-4)cdot3=2+12=14.
j-componente: -(0cdot1-(-4)cdot(-1))=-(0-4)=4.
k-componente: 0cdot3-2cdot(-1)=2.
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atimesb =14,i+4,j+2,k
Passo 5
Verificamos a ortogonalidade com a calculando o produto escalar: