Determine o produto vetorial
e verifique que ele é ortogonal a
.
b)
b)
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
,
e
, e pede (1) o produto vetorial
e (2) verificar que esse resultado é ortogonal a
e a
. O conteúdo é o cálculo de produto vetorial e a verificação de ortogonalidade via produto escalar.
Passo 2
Pela definição, se
e
, então
Aqui
,
,
,
,
,
.
Passo 3
Calculando componente a componente:
Logo
Passo 4
Para verificar ortogonalidade, calculamos
Como ambos os produtos escalar são zero,
é ortogonal a
e a
.