Determine se os vetores dados são ortogonais, paralelos ou nenhum dos dois.
f)
f)
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede para determinar se eles são ortogonais, paralelos ou nenhum dos dois. Vamos usar o produto escalar para testar ortogonalidade e verificar se um é múltiplo escalar do outro para paralelismo.
e pede para determinar se eles são ortogonais, paralelos ou nenhum dos dois. Vamos usar o produto escalar para testar ortogonalidade e verificar se um é múltiplo escalar do outro para paralelismo.
Passo 2
Calculemos o produto escalar
Como
, os vetores não são ortogonais.
Passo 3
Para ver se são paralelos, procuramos
tal que
.
Pela componente em :
Pela componente em
Pela componente em
:
Os valores de
são diferentes, logo não existe um único
que satisfaça todas as componentes. Portanto não são paralelos.
Passo 4
Como não são ortogonais nem paralelos, a classificação é “nenhum dos dois”.
Resposta
Os vetores
e
são nenhum dos dois (nem ortogonais nem paralelos).