(1,5) Determine a projeção ortogonal do vetor
sobre a reta gerada pelo vetor
.
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal do vetor
sobre a reta gerada por
. Isso faz parte de Álgebra Linear e requer usar o produto interno e a fórmula
Passo 2
Calcular o produto interno
:
Passo 3
Calcular o produto interno de
consigo mesmo, que é a norma ao quadrado:
Passo 4
Determinar o escalar que multiplica
:
Passo 5
Multiplicar o escalar
pelo vetor
para obter a projeção:
Resposta
A projeção ortogonal de
sobre a reta gerada por
é
.