Determine se qualquer uma das funções
é solução do problema de valor inicial
Passo 1
O enunciado pede para verificar, entre as três funções
qual(is) satisfaz(em) o problema de valor inicial
O conteúdo é resolução de EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes.
Passo 2
Para resolver a EDO usamos a equação característica
cuja raiz é
. Daí a solução geral é
Passo 3
Impondo as condições iniciais:
, logo
.
Calculamos
Calculamos
e como
segue
. Portanto a única solução do PVI é
Passo 4
Agora comparamos com as funções dadas:
-
tem , falha na condição . -
não satisfaz (pois ). -
coincide exatamente com a solução que encontramos.
Resposta
Apenas
é solução do problema de valor inicial.