Determine a quantidade de elétrons que deve ser perdida por um corpo para que ele adquira uma carga positiva que corresponda a 2,56.10-10 \mathrm{C}.
Dado: a carga elementar vale 1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}.
A) 1,20.10^{9}.
B) 2,60.10^{9}.
C) 5,50.10^{9}.
D) 1,60.10^{9}.
E) 2,56.10^{9}.

Passo 1

O enunciado pede: determinar a quantidade de elétrons que um corpo deve perder para que sua carga positiva seja 2,56\cdot10^{-10}\\ \mathrm{C}.
Informações fornecidas:
  • Carga desejada do corpo: Q = 2,56\cdot10^{-10}\\ \mathrm{C}.
  • Carga elementar (carga de um elétron, em módulo): e = 1,6\cdot10^{-19}\\ \mathrm{C}.
    A pergunta é: quantos elétrons foram perdidos (ou seja, qual é o número n de elétrons) para gerar essa carga positiva?

Passo 2

Entendendo a relação física: cada elétron tem carga -e. Se um corpo perde n elétrons, ele fica com carga positiva de módulo igual a n vezes a carga elementar. Em módulo isso dá a relação
Q = n \, e,
onde:
  • Q é a carga total (módulo) adquirida pelo corpo, em coulombs;
  • n é o número de elétrons perdidos (número adimensional, inteiro);
  • e é a carga elementar em coulombs por elétron.
    Queremos isolar n.

Passo 3

Isolando n pela fórmula:
n = \frac{Q}{e}.

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos:
n = \frac{2,56\cdot10^{-10}}{1,6\cdot10^{-19}}.
Agora separamos mantissas e potências de 10:
\frac{2,56}{1,6} = 1,6 \qquad\text{e}\qquad \frac{10^{-10}}{10^{-19}} = 10^{9}.
Portanto
n = 1,6\cdot10^{9}.

Passo 5

Interpretação e verificação rápida: 1,6\cdot10^{9}=1\,600\,000\,000 é um número inteiro, adequado para contar elétrons. Verificando ao multiplicar de volta:
n\cdot e = (1,6\cdot10^{9})\cdot(1,6\cdot10^{-19}) = 2,56\cdot10^{-10}\\ \mathrm{C},
que bate com o Q pedido. Logo o resultado está correto.

Resposta

D) 1,60\cdot10^{9}

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