Determine a quantidade de movimento angular, em relação à origem, para as seguintes situações. Trate o carro como uma partícula pontual.
O mesmo carro, movendo-se no plano x y com velocidade \vec{v}=-(15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}) \hat{i}, ao longo da linha y=y_{0}=20 \mathrm{~m}, paralela ao eixo x.

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de movimento angular (momento angular) de um carro tratado como partícula pontual, em relação à origem, sabendo que ele se desloca no plano x y com velocidade
\vec v = -15\,\hat\imath (m/s) ao longo da reta y=y_0=20 m.
O conteúdo principal é usar a definição
\vec L \;=\;\vec r\times\vec p,
onde \vec p=m\vec v é o momento linear.

Passo 2

Escolhemos um ponto genérico do carro com coordenadas \;(x,y_0).
Então
\vec r = x\,\hat\imath + y_{0}\,\hat\jmath, \qquad \vec p = m\,\vec v = m\,(-15\,\hat\imath) = -15\,m\,\hat\imath.

Passo 3

Calculamos o produto vetorial
\vec L = \vec r\times\vec p = \bigl(x\,\hat\imath + y_{0}\,\hat\jmath\bigr)\times\bigl(-15\,m\,\hat\imath\bigr).
O termo com \hat\imath\times\hat\imath vale zero, sobrando
y_{0}\,\hat\jmath \times (-15\,m\,\hat\imath) = -15\,m\,y_{0}\;(\hat\jmath\times\hat\imath).
Como \hat\jmath\times\hat\imath=-\,\hat k, obtemos
\vec L = -15\,m\,y_{0}\,(-\hat k) = 15\,m\,y_{0}\,\hat k.

Resposta

Substituindo y_{0}=20 m, vem
\boxed{\vec L = 15\,m\times 20\;\hat k = 300\,m\;\hat k\quad\bigl[\mathrm{kg\;m^{2}/s}\bigr].}

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