Determine as quatros equações da reta a partir das seguintes informações:
Passo 1
O enunciado nos dá as equações paramétricas de uma reta em R^3:
x = 2 - 4,t, y = 1 + 2,t, z = -2 - t
O conteúdo aqui é “equações de reta no espaço” e vamos expressi-la em quatro formas clássicas: paramétrica (já dada), vetorial, simétrica e cartesiana (interseção de dois planos).
Passo 2
Identificamos um ponto P0 e o vetor diretor v. Basta comparar com
r(t)=P0 + t,v=l(x0,y0,z0r) + t,(a,b,c)
Aqui P0=(2,1,-2) e
v=(-4,2,-1)
Passo 3
Forma vetorial
Passo 4
Forma simétrica
x-2-4=y-12=z+2-1
Passo 5
Forma cartesiana (interseção de dois planos). Eliminando t: