Determine o quinto termo do desenvolvimento de
Supondo o desenvolvimento ordenado segundo as potencias crescentes da primeira parcela;
Passo 1
Estamos expandindo
e queremos o quinto termo quando listamos os termos em ordem de potências crescentes de
. O conteúdo é o Teorema Binomial e vamos precisar da expressão do termo geral.
Passo 2
Pelo Teorema Binomial, o termo geral de
é dado por
. No nosso caso,
,
e
. Então temos:
Passo 3
Em cada termo
, a potência de
é
. Como queremos a lista em potências crescentes de
, o termo de ordem
nessa lista satisfaz
.
Passo 4
Para encontrar o quinto termo, basta tomar
. Da relação
vem
.
Passo 5
Substituindo
em
e simplificando: