Verifique que
é uma raiz de
, determine a sua multiplicidade
e escreva
:
.
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
e pede para verificar que
é raiz, achar sua multiplicidade
e fatorar
O conteúdo aqui é teste de raiz racional e divisão sintética para encontrar multiplicidade.
Passo 2
Verificamos
substituindo
:
Logo
é de fato raiz de
.
Passo 3
Como
é raiz, dividimos
por
via divisão sintética. Coeficientes de
:
Aplicando sintética com
obtemos quociente
e resto
. Assim
Passo 4
Testamos de novo
:
Como voltou zero, dividimos
outra vez por
. A sintética em
dá quociente
e resto
. Logo
Passo 5
Para ver se há mais fatores
, calculamos
Portanto a multiplicidade de
é
.
Resposta
A multiplicidade de
é
e