Determine se
é contínua em
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função vetor
é contínua em
.
O conteúdo aqui é continuidade de funções vetoriais: lembramos que é contínua em
se, e somente se,
O conteúdo aqui é continuidade de funções vetoriais: lembramos que
Passo 2
Analisamos o domínio de cada componente de
:
– é constante e contínua em todo
.
– exige
, ou seja
. Como
, a raiz está bem definida e é contínua em torno de
.
– é contínua em todo
.
–
–
–
Passo 3
Calculamos o valor de
em
:
Passo 4
Agora calculamos o limite quando
de cada componente:
– .
– .
– .
Logo
–
–
–
Logo
Passo 5
Como o limite de
quando
coincide com
, concluímos que
é contínua em
.
Resposta
Sim.
é contínua em
.