Determine o raio de convergência e o intervalo de convergência das seguintes séries de potências: ;
Passo 1
E aí, tudo certo? A questão pede pra gente achar o raio de convergência e o intervalo de convergência da série
O assunto é séries de potências. Para resolver, vamos usar o teste da razão pra encontrar o raio, e depois conferir os extremos com o critério de Leibniz (para série alternada) e o comportamento de p-séries.
Passo 2
Aplicando o teste da razão:
Para uma série , o teste da razão diz que, se