Determine o raio de convergência e o intervalo de convergência das séries de potências
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar o raio de convergência e o intervalo de convergência da série de potências:
Esse problema está dentro da matéria de séries de potências, e para resolver, vamos usar o Teste da Razão, que ajuda a determinar onde a série converge.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar o Teste da Razão. Esse teste diz que, para uma série , o limite:
nos ajuda a encontrar o raio de convergência R, onde R = 1/L. Se L = 0, então R = infty, e se L = infty, então R = 0.