Determine o raio de convergência da seguinte série de potências:
Passo 1
O enunciado nos dá a série de potências
centrada em
, e pede o raio de convergência
. Para determinar
, vamos usar o teste da raiz, que é o método padrão para esse tipo de problema.
Passo 2
Identificamos os coeficientes
O teste da raiz diz que
pois
.
Passo 3
O raio de convergência vem de
Resposta
O raio de convergência é
.