Determine o raio de convergência da seguinte série de potências:
Passo 1
O enunciado pede o raio de convergência da série de potências .
Para encontrar esse raio, vamos usar o critério da razão para séries de potências, segundo o qual
quando esse limite existir, sendo an=(-1)^n(2n)!n! o coeficiente geral.
Passo 2
Calculemos o quociente entre coeficientes consecutivos (tomando valor absoluto para eliminar o sinal alternante):