Determine o raio de convergência da série de potências
Passo 1
O enunciado pede o raio de convergência da série de potências
O conteúdo é “raio de convergência de série de potências” e vamos usar o teste da razão, que é a forma mais direta aqui.
Passo 2
Seja
. No teste da razão, calculamos
Passo 3
Simplificando a razão dos coeficientes:
Logo
Passo 4
A série converge se
L<1 , ou seja
Portanto o raio de convergência é